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“不错,对了对了!”
她话音方落,便有一个伙计满面笑容的小跑上前来,点头鞠躬道,“这位姑娘的答案对了,我家掌柜的今日正巧不在,不过他已经交代让小人代为接手了,只是不知您是如何解题的,可否为我等解惑?”
“那我先问下,我可否带着朋友一同前往用餐?”想到答应小少年的事,庄珺率先询问道。
“这是自然,小人可以做主。”那伙计一听,毫不犹豫便点头。
“好,如此那我便为各位解说下。”
庄珺点点头,便朝着就面露迷惘的众人缓缓说道,“按照勾股定理,直角三角形的三边存在‘斜边平方等于两直角边平方和’的数量关系,因此,可以得出斜边长为十七步。”
接着,她用手指着图上的内切圆半径道,“接下去,我们先将三角形进行数字标注,方便运算。如,这最小的角标注为一,直角称为二,大角成为三。而相切的三个点,长直角边上的标注为四,以此类推,短直角边和斜边上的点分别标注为五和六,圆心则标注为七。”
看着庄珺讲解,因为是从未接受过的东西,所有人全都是听得聚精会神,整个场面瞬间陷入了前所有的安静之中。
“我们都知道,圆的直径等于两条半径相加,所以,我们只要算出半径就能知道答案了。”
庄珺接过云峥递过来的水喝了一小口,朝他温柔一笑,便是指着图继续道,“那现在,我们都可以看到,这个‘四七五二’正好成了一个正方形,又因为,‘一四’边和‘一六’边一样长,所以,都是用十五步减去半径。”
“等下,这个‘一四’边为何会和‘一六’边一样长呀?”
庄珺方才说话,边有人出声询问。
“这个,涉及到全等三角形的证明。”
庄珺想了想说道,“证明的办法有很多种,目前这个情况是直角三角形,那么,只要它们有一条斜边和一条直角边等长,那么它们便会全等,目前我们图上的就是这个情况,所以‘一四’便会和‘一六’边一样长。”
“原来是这样。”
“没想到会这么麻烦?”
“那接下去呢?”
“……”
众人听完,都是满脸惊叹的直点头,兴致也是越发的高涨起来,纷纷期待着催促起来。
“之后,同样的,这‘三五’边和‘三六’也会一样长,并且都是用八步减去半径。”
庄珺微微一笑,继续道,“所以,最终是不是成了‘一四’边加‘三五’边会等于十七步?”
“啊呀,还真是!”
“真的是呀,竟然如此神妙!”
“……”
众人一听,都是满脸恍然的连连点头。
“那么,是不是就相当于,‘十五步减去半径’加上‘八步减去半径’会等于十七步呢?”
庄珺继续缓缓道,“这半径就是所谓的‘元’,我们将‘元’代入,进行加减运算,最后便能得出半径了。”
在九黎国,自然还没有这个所谓的未知数“x”,所以他们便创立了天元术,将未知数用“天元”表示,继而进行列方程,故,这未知数也简称为“元”。
“三!”
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