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第423章 做一个安静的学霸（第3页）

“不…….”

“这不可能吧？”

叶欣儿长大了小嘴！

“哥.....你怎么会……”

“这么快！？”

叶欣儿蒙了！

这些题目，就算是她，也需要在演草纸上验算！

但是，哥哥，一张纸都没有用！

没有给国家浪费纸！

就完美的答题完毕！

“不……这最后一道…..你都算出来了！？”

“我还不会写……..”

叶欣儿不敢置信的说到！

难道，哥哥，一直都在藏拙？

他有这么好的脑力，竟然不用！？

要是当年考试用上，现在已经被世界顶尖大学录取了吧@？

“这最后一道…….”

叶晨看着叶欣儿半天算不出来，于是指导说道！

“你这个思路，有些偏差！”

叶晨淡淡的皱眉！

“你看看我的，这才是最简便的算法！”

叶晨淡然的说到！

“题目是这样子的，已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足向量OR=12（向量OP+向量OQ），R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是ΔPQS中的两个锐角。求证sinα+sinβ≤根号2”

“我的解题思路跟你的不太一样！”

“首先！”

“由向量OR=12（向量OP+向量OQ），可以得到点R是弦PQ的中点这一个小结论！

又因为R在抛物线准线上的射影为S，设点P在准线上的射影为A，点Q在准线上的射影为B，则能够得出结论：

RS=12（PA+QB）=12（PF+QF）=PQ2，

又因为RS是ΔPQS对于PQ边上的中线，可以得到ΔPQS为直角三角形，即α+β=90度，所以，综上所述，你的这个结论，tan[（α+β）2]=1，|tan（α-β）|=|tan（90-2β）|！

有一定的不确定性，不一定完全成立，是完全站不住脚跟的！”

叶晨的话，轻松写意，仿佛在说1+1等于2这么简单的事情，但是，在叶欣儿耳中，听起来，却是如雷贯耳！

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