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朱洪元……
胡宁……
王淦昌……
杨贺……
陆光达……
他的目光反复在这些名字上看了又看,过了足足有好一会儿方才抬起头,看向了一脸好奇的陈省身和李景均:
“没错,是特刊,我们华夏科学家发的,赵忠尧、王淦昌和光达都署名了。”
“另外从标题上看,这应该是一篇与粒子模型有关的论文。”
简单的介绍完情况后,小杨便又拿起期刊看了起来。
“众所周知,今年年初,盖尔曼及奈曼(提出了用强相互作用的su(3)对称性来对强子进行分类的‘八重法’。”
“这种分类非常像门捷列夫周期表对元素(原子)的分类,从数学上讲它们相应于su(3)对称群的不同表示……”
尽管论文上的内容是英文,但对于小杨这种海对面的留学生来说,双语互译并不是什么难事儿。
一个个外人看起来可能有点生涩的术语迅速在小杨脑海中掠过,周围嘈杂的交谈声也仿佛不存在了。
“狭义相对论的能量动量关系式是e^2=p^2+m^2,让能量e用能量算符iaat替换,动量p用动量算符-i▽替换,就可以得到-a^2at^2=-▽^2+m^2,即▽^2-a^2at^2-m^2=0……”
“让它两边作用在波函数Ψ上得(a^2-m^2)Ψ=0,算符a^2在洛伦兹变换下是四维标量,即a'^2=a^2静质量的平方m^2是常数。”
“要使克莱因-戈登场方程具有洛伦兹变换的协变,即将方程(a^2-m^2)Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的(a'^2-m^2)Ψ'=0形式不变,唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了,这样的场叫标量场。”
“如果让洛伦兹变换特殊一点,保持时间不变,而在空间中旋转,这样旋转后的波函数Ψ'(x',t)=exp(-is·α)Ψ(x,t)。”
“这就是说在时间t不变的情况下,波函数Ψ(x,t)的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x'……妙啊,秒啊……”
小杨如视珍宝般的看着面前的论文,脸上的表情甚至还带着一丝贪婪。
早先提及过。
小杨和米尔斯最早提出的杨米尔斯框架,其实是存在有比较大问题的。
当然了。
这里的问题不是指框架的正确性——这玩意儿不是模型,不涉及物理上的假设,所以不存在是否被实验证实的问题。
打个比方说,杨米尔斯理论是一种盾构机,各种模型是这个盾构机挖出的隧道,这些隧道能不能通向我们想去的地方与盾构机无关。
有些隧道(电弱理论、量子色动力学)通向了我们想去的地方,但是有些隧道(su(5)大统一等)现在看来可能走不通。
它的主要问题在于适定性。
没错,适定性——一个听起来可能不太常见的词儿。
它的定义很简单:
对事先选定的某函数空间,如果定解问题的解在该函数空间存在、唯一并且稳定,则称该定解问题是适定的,否则是不适定的。
而在杨米尔斯框架中,适定性就是一个很复杂的问题。
比如杨-米尔斯场中的规范势其实就是数学家深入研究过的纤维丛上的联络,是一种拓扑乘积的推广,产生于微分几何研究。
可如果你在拓扑乘积上对规范势保持不变,引入了电磁波的微扰,那么规范势就会一下子变成七个空间……
同时数学上的变化又没法用物理现象进行解释,所以杨米尔斯理论就这样僵住了。
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