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三角形abc,hbc的外接圆的根轴是bc;三角形abc,kqh的外接圆的根轴是qk既然w是bc与qk的交点,因此w是三个三角形abc,hbc,kqh的外接圆的根心,进而hw即是三角形hbc,kqh的外接圆的根轴设三角形hbc,kqh的外接圆的h之外的另一个交点是s,则s在hw上
设三角形kqh的外接圆与kf的k之外的另一个交点是t;ms的延长线交三角形abc的外接圆于k′;s关于m的对称点是s′注意,s′在三角形abc的外接圆上于是
∠qhs=180°∠mhs=180°∠mxs′=180°∠qk′s
故此,q,h,s,k′四点共圆因而,k与k′重合这也就是说,m,s,k三点共线
由于h,s,t,k四点共圆,于是∠kfm=180°∠kfw=180°∠khw=∠kts
这表明st∥mf进而,三角形kst与kmf位似,k是位似中心这也就说明了,kst的外接圆与三角形kmf的外接圆在k点相切[1]
解答的方法十分的简洁,就连我这个对几何不是很懂的我,都看懂了。
”聂神,你解开这个有什么用吗?“
其实我一直很好奇的,即使那是一道几何证明题,这样解开也没有什么用的吧。至少这对于破案有什么用处呢、聂神见我如此发问,笑而不语。
”相切啊,这是凶手给我的提示,那就是他跟k,那就是曾海是相切的关系。知道什么是相切吗?“
聂神再次想我询问道。
我回忆了一下,”若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。“[2]
”恩,简单的一点来说,如果换成人的话,两个人相切这是什么关系,背靠背,紧密结合。凶手应该是个女的,紧密结合。”
聂神得意的笑了笑,我不得不佩服聂神这个人的推理能力。而此时宋毅书也朝我们这边走来,今天他跟聂其琛两人一起做了笔录了,十分详细的分析了三个人的神态。然后他就份聂神两个人讨论起来。
而我则是拿着聂神的稿纸发呆起来。实在是太了不得了。这个都可以让他想起了。其实我也不得不佩服起凶手。她给出的线索竟然是这个,位置是固定的,原来突破点竟然是在“k”这个点上。
都是神人啊。都说聂神非人类,以前我还不信,现在由不得我不信了。
此时大块头也走到了我的面前,见我拿着稿纸。
“天啊,师父你这么厉害,你解答出来了?”
此时此刻大块头用十分崇拜的眼光看着我,尽管我很享受这样的眼光,但是我这个热还是有自知之明的。“钱存,你太抬举你师父了,难道陈教授没有告诉你,我当年高数挂的漂亮。”
“这个,这个,好像说过,师父你数学不好,我记得了。那这个是,聂神做出来的?”
我将稿纸递给了大块头,让他自己仔细看看,大块头自然是接过了稿纸,然后开始看了一下。然后我也卖弄了一下,将方才聂其琛跟我分析的话跟大块头说了一下。大块头立马就惊呼道:“我的天,聂神赛高,我太崇拜他了。这个他也可以想到了。请收下我的膝盖吧。”
这种高水平的案子不是我等人类可以想到的,果然是高手过招,我现在你也十分好奇凶手到底是谁,吴秀云?陆慧?这两个人之中的谁?其中吴秀云做笔录的时候我在场,我倒是也没有发现什么异样,陆慧我不在。
现在我也只能在这里静静的等答案了。而大块头则是拿着聂神的稿纸,小心翼翼的将它给收起来。
“等会儿,等聂神出来,我一定让他给我签名,师父,太厉害了。”大块头跟我说的时候,见闻非执也在这个屋里里面,十分小声的对着我的耳边说道:”比闻专家厉害多了。“
大块头这个人啊,我当时就笑了。
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