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我从小就特别爱玩这个游戏,有些数字的组合非常简单,比如:
6 4 10 2或者1 3 4 2
很容易想到(6-4)×(10+2)=24和(1+3)×(4+2)=24
但有的就难一些,比如:
4 4 10 10
这个数字组合我是在网上看见的,发现很多成年人都想不出来,纷纷回帖说:“不知道”或者“楼主骗人,根本算不出来”。大家先不要看下面的分析,自己想几分钟,看看能不能想出来。
其实,这个数字组合的难度在于它违反一些思维习惯。人们在算24的时候,不自觉地倾向于用一些比24小的数字组合起来,得出结果。比如3×8=24,4×6=24等,然后去找,这四个数字能不能分别组合成3和8,或者4和6。如果数字组合的结果比24要大,就很自然地觉得肯定不行,把它排除了。
比如说“6 6 6 6”这个数字组合,它有两种方法可以算出24来,大家自己立刻想一下,看能不能想出来。
下面公布答案第一种方法是:6+6+6+6=24。这个很容易想到。第二种方法是:(6×6)-(6+6)=24。
外国曾经有思维专家用这道题做过测试,发现两个结论:
第一,绝大多数人都能想出前面一种,而只有不到一半的人能想到后面一种。
第二,即使是那些两种方法都想出来的人,也基本上都是先想到四个6相加,然后再想到第二种方法。
大家看一下自己的结果,是不是符合前面两条?造成这种现象的原因,就是因为6×6=36,比24大很多,人们在思考的时候习惯性地就把它排除了。
6666可以有两种算法,第二种想不到总还有第一种。但4 4 10 10却只有一种,必须突破常规才能想出来。我们还是用思维导图来表示一下解决它的思维路径,这道题目的关键词是“4 4 10 10”和“加减乘除”,思维导图如下:
这个图的意思很明确:假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除,然后用4和10去代,看看需要满足什么条件,再看剩下的三个数字能不能满足这个条件。比如说
就表示,如果最后一步用加,那么4+20=24,剩下的三个数4 10 10能不能把20算出来;或者10+14=24,那么剩下的三个数字4 4 10能不能把14算出来。如果能算出来,就找到了正确答案,如果算不出来,就再想别的办法。
这个图乍一看挺复杂,但却很全面很清楚,我们只需要一个一个地去想就行了,而不需要什么灵感或者天才之类的东西。最后我们会发现,加、减、乘都不行,除的部分要用4410算出240也不行,还剩一个24=964,必须用41010算出96来。
96是个很大的数字,比24大多了,很多人就在这里止步,因为直觉告诉他不太可能。实际上,正确的答案就隐藏在这里:10×10=100,100-4=96。因此正确答案是:(10×10-4)4=24。
很抱歉我写了那么多字才把分析过程说清楚。也许有人会问:不就是一道算24的题目吗,画那么大一幅图,杀鸡焉用宰牛刀?高射炮打蚊子——纯粹浪费。
这个高射炮打得到底值不值,我们来比较一下就行了。下面是另外一道算24的题目,读者可以先自由地思考,看用十分钟能不能想出正确答案:
3 3 7 7
如果想不出来,再模仿前面的思维导图自己画一画,看用十分钟能不能想出正确答案。
答案就不公布了,留给读者自己去想。在思考的时候,请记住著名的破案专家福尔摩斯先生的一句话:“如果所有看起来合理的结论都被证明是错的,那么剩下的那一个,哪怕它再不可思议,也一定是正确的。”
麦肯锡方法
画思维导图的核心技巧——麦肯锡方法
发散性的思考只是画思维导图的第一步,如果光是发散,而不整理出清楚的思路,这种发散就是瞎发散,没有任何意义。画思维导图的原则我们可以用十二个字来概括:逐级发散、相互独立、全面包含。
为了说明这十二个字的含义,我们来看一个例子。这个例子我们在前面提到过,就是世界上最大的战略咨询公司麦肯锡,它运用这十二个字来为世界各国政府和跨国公司解决问题,每一次咨询的费用都在10万美元以上。麦肯锡对自己的咨询团队有一个很奇怪的要求:要把研究结论总结成一句话。也就是说,要把一个价值超过10万美元的方案用一分钟表达出来。
这个要求看起来有些疯狂,但如果你知道他们从开始研究到得出结论的整个过程,就会明白这个要求其实并不难实现,一切都是一个水到渠成的过程。也可以从中体会到思维导图的巨大威力。
现在,让我们走进麦肯锡的会议室,他们的一个咨询顾问团队正在开会,试图为阿尔法珠宝公司找出提高利润的方案。
项目经理已经在黑板的中心画了一个圈,中间写着“增加利润”四个大字,提示在座的各位咨询顾问,这是本次会议的主题,一切讨论都必须围绕这四个字来展开:
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