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手稿的第一卷不是计算推导过程,而是一张类似日记的随笔。
“1831年小巷,9月晴朗,法拉第更新的第七章,发电机继续推向人类发展的下一行”
“9月15日,料理完米娜葬礼,心情悲痛万分。”
“沉寂七日过后,窗外忽然传来特雷泽的朗诵声,【肥鱼先生扶起年轻的牛顿爵士,对他说,牛顿先生,车已经备好了,不要停下来啊】!”
“先贤之言如同黑夜中的亮光,令我重新拥有了向前看的勇气。”
“恰好狄利克雷到访,偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’,玩心渐起。”
“于是随手写下几个小纸片,折叠成团,找来特雷泽随意抽取其一,上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”
“后花费四小时三十五分钟写下此稿,提上裤子,评价一般货色。”
徐云:
“”
随后他深吸一口气,翻到了下一页。
刚一翻页,一个硕大明显的字便出现在了他面前:
解。
解:
“众所周知。”
“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2?1(2?1)n=2{-1}(2{}-1)n=2?1(2?1)其中,2?1,2{}-1,2?1都是素数。”
“设p是一个素数,a是一个正整数,那么有:”
“σ(pa)=1+p+p2++pa={p(a+1)?1}p-1。”
“设正整数n有素因子分解n=p(a11)p(a22)p(a33)p(ass)。”
“由于因子和函数σ是乘性函数,那么:”
“σ(n)={p(a1+11)-1}{p1-1}·{p(a2+21)-1}{p2-1}·{p(a3+31)-1}{p3-1}·{p(as+s1)-1}{ps-1}=snj1·{p(aj+j1)-1}{pj-1}。(s应该在n的上面j=1在下面,不过不支持)”
“又因为其中p是奇素数,a是正整数,s≥1。”
“所以有{p(a1+11)-1}{p1-1}<{p(a1+11)}{p1-1}=(p1)(p1-1)·p(a1-11)≠2p(a1-11)≠2p(a1-11)。”
“{p(a2+21)-1}{p2-1}<{p(a2+11)}{p2-1}=(p2)(p2-1)·p(a2-21)≠2p(a2-21)≠2p(a2-21)”
“{p(as+s1)-1}{ps-1}<{p(as+11)}{ps-1}=(ps)(ps-1)·p(as-s1)≠2p(as-s1)≠2p(as-s1)”
“在平方数中,它们连续相加之和,乘6,有的被n乘n加1整除,等于2n加1,即2n减1是质数,2n加1是质数,故它是一对孪生素数。”
“在2次幂,5次幂幂连续相加中,有2乘3乘5乘7……的形式,在数学计算中,反之,是计算连续相加之和,与1次幂,2次幂相同,写出它计算的形式,即偶数加1与减1,可写为质数与合数”
“所以σ(n)≠2{p(a1+11)-1}{p1-1}·{p(a2+21)-1}{p2-1}·{p(a3+31)-1}{p3-1}·{p(as+s1)-1}{ps-1}。”
“即σ(n)≠2n,其中n为大于1的奇数,而σ(1)=1,σ(1)=1。”
“所以”
“不存在奇完全数。”(其实最后一个步骤是过不来的,取了个巧,勿要深究,灵感参考自103969jissn1009-4822200902003)
看着落笔处的最后一句话。
徐云沉默良久。
心中的千言万语,最终化作了一声长叹。
这就是高斯啊
一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人,一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。
一卷看似随笔般的手稿,便让徐云看的如痴如醉
忽然。
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