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前者可以填饱肚子,后者可以解渴。
1:求所有函数f:r→r,使得任意实数x,y都有f({x}y)=f(x){f(y)}
嘿嘿嘿,秦洛眼睛里精芒闪动,这道题还挺有意思的。他将初中,高中的知识运用到了极致。
秦洛微微一笑,抬头看了看周围,入眼全是国际通用动作——咬笔杆!
呵呵——惨目忍睹。
无数人咬着笔杆呆在原地,别说解题,他们连笔都动不了。
唉,高手就是这么寂寞……
秦洛摇摇头,提笔开写,短短几分钟的时间,答案已经跃然于纸上。
解:令y=0,可得f(0)=f(x){f(0)}(*),若{f(0)}≠0,则f(x)是一个常数函数,林f(x)=c,代入可得c=c{c}
因此c=0,活着{c}=1,也即1≤c<2
若f{(0)}=0由(*)可得……
……
……代入式中可得f(x)=0活着f(x)=c,1≤c<2都满足要求,是全部的解。
这就是imo,感觉挺轻松啊,秦洛放下手中的钢笔,打量着周围“埋头苦写”的众人。
想着没事儿,他拿起了饼干啃了起来。
“卡茨,卡茨。”
在这个安静的教室中,饼干的碎裂声,清晰可闻。
什么情况?这是什么声音?
一时间,众人纷纷回过头来。
可是下一秒,他们就震惊了,之间秦洛正拿着饼干,往自己嘴里送去。
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